2. Kryteria DiVincenzo

W roku 2000 David DiVincenzo sformułował pięć fundamentalnych kryteriów, które musi spełniać każda fizyczna realizacja komputera kwantowego. Te kryteria stały się standardowym punktem odniesienia przy ocenie różnych platform kwantowych. Przyjrzyjmy się, jak jony uwięzione radzą sobie z każdym z nich.

Kryterium 1: Skalowalny system kubitów

Pierwsze kryterium wymaga, aby system posiadał dobrze zdefiniowane kubity oraz możliwość zwiększania ich liczby. Systemy jonowe realizują kubity poprzez wykorzystanie dyskretnych poziomów energetycznych jonów. Każdy jon stanowi naturalny kubit, z dwoma wybranymi poziomami energetycznymi reprezentującymi stany logiczne \(|0\rangle\) i \(|1\rangle\).

Skalowalność w systemach jonowych osiągana jest przez kontrolowane dodawanie kolejnych jonów do pułapki. Proces ten, choć technicznie wymagający, jest dobrze opanowany. Współczesne eksperymenty rutynowo demonstrują kontrolę nad układami zawierającymi ponad 50 jonów (np. Quantinuum H2-1), przy zachowaniu możliwości indywidualnej adresacji każdego z nich. Co istotne, dodanie kolejnego jonu nie degraduje znacząco jakości kontroli nad pozostałymi, przynajmniej do pewnej liczby jonów w pojedynczej pułapce. Gdy liczba jonów staje się zbyt duża, można przejść do architektury modularnej, łączącej wiele mniejszych pułapek.

Kryterium 2: Inicjalizacja stanu

Drugie kryterium DiVincenzo wymaga możliwości przygotowania układu w znanym stanie początkowym z wysoką wiernością. Jest to absolutnie kluczowe, ponieważ algorytmy kwantowe zakładają, że rozpoczynamy od określonego stanu wejściowego.

Inicjalizacja jonów w określonym stanie kwantowym jest realizowana poprzez sekwencję dobrze kontrolowanych procesów.

W praktyce inicjalizacja wykorzystuje technikę optycznego pompowania, gdzie odpowiednio dobrane światło laserowe przenosi populację z niepożądanych stanów i akumuluje ją w wybranym stanie początkowym. Proces ten jest niezwykle skuteczny — wierność inicjalizacji rutynowo przekracza 99.9%. Oznacza to, że na tysiąc prób przygotowania stanu początkowego, błąd występuje średnio mniej niż raz.

Kryterium 3: Długie czasy dekoherencji

Trzecie kryterium jest szczególnie restrykcyjne — wymaga, aby czasy koherencji były znacznie dłuższe niż czas potrzebny na wykonanie bramki kwantowej. Tylko wtedy możliwe jest wykonanie wielu operacji, zanim informacja kwantowa ulegnie degradacji.

W układach jonowych stosunek czasu koherencji do czasu bramki kwantowej jest wyjątkowo korzystny:
\[
\frac{T_2}{t_{\text{gate}}} > 10^4
\]

Ten stosunek oznacza, że można wykonać ponad dziesięć tysięcy operacji kwantowych, zanim dekoherencja zniszczy informację. Jest to wynik znacznie lepszy niż w większości innych platform kwantowych. Dla porównania, w kubitach nadprzewodzących ten stosunek wynosi typowo 100-1000, a w kropkach kwantowych jeszcze mniej.

Tak korzystny stosunek wynika z połączenia dwóch czynników: wyjątkowo długich czasów koherencji (omówionych wcześniej) oraz stosunkowo szybkich operacji kwantowych. Typowa bramka jednokubitowa w systemie jonowym trwa od kilku do kilkudziesięciu mikrosekund, podczas gdy czas koherencji mierzony jest w sekundach.

Kryterium 4: Uniwersalny zestaw bramek

Czwarte kryterium wymaga możliwości realizacji uniwersalnego zestawu bramek kwantowych — takiego zestawu operacji, z których można złożyć dowolny algorytm kwantowy. Jest to analogiczne do faktu, że w klasycznych komputerach wystarczy kilka podstawowych bramek logicznych (np. NOT, AND, OR) albo tylko bramki NAND, aby zrealizować dowolną funkcję logiczną.

W układach jonowych uniwersalność obliczeniowa realizowana jest poprzez kombinację bramek jednokubitowych i co najmniej jednej bramki dwukubitowej (plączącej). Bramki jednokubitowe realizowane są jako obroty na sferze Blocha: \(R_x(\theta)\), \(R_y(\theta)\), \(R_z(\theta)\), gdzie indeksy oznaczają osie obrotu, a \(\theta\) jest kątem. Te operacje są implementowane poprzez precyzyjnie kontrolowane impulsy laserowe lub mikrofalowe.

Jako bramkę dwukubitową najczęściej wykorzystuje się bramkę CNOT (kontrolowaną negację) lub bramkę Mølmera-Sørensena, która jest naturalną bramką splątującą w systemach jonowych. Bramki dwukubitowe wykorzystują fakt, że jony w pułapce są połączone poprzez wspólne mody drgań — oddziaływanie kulombowskie między jonami prowadzi do sprzężonych oscylacji, które mogą być wykorzystane do przenoszenia informacji między kubitami.

Kryterium 5: Pomiar kubitów

Ostatnie kryterium wymaga możliwości odczytu stanu kubitów z wysoką wiernością. Jest to konieczne zarówno do uzyskania wyniku obliczeń, jak i do realizacji protokołów korekcji błędów.

Detekcja stanu w układach jonowych wykorzystuje zjawisko fluorescencji rezonansowej. Jon w jednym ze stanów kubitowych (zazwyczaj \(|0\rangle\)) może być wzbudzany przez laser do wyższego poziomu, z którego spontanicznie emituje fotony, wracając do stanu podstawowego. Ten cykl może być powtarzany tysiące razy na sekundę, prowadząc do emisji dużej liczby fotonów. Jon w drugim stanie kubitowym (\(|1\rangle\)) nie oddziałuje z laserem detekcyjnym i pozostaje ciemny.

Kontrast między jasnym a ciemnym jonem jest ogromny — jasny jon może emitować dziesiątki tysięcy fotonów na sekundę, podczas gdy ciemny jon nie emituje żadnych (pomijając szum detektora). To prowadzi do wierności odczytu \(F_{\text{readout}}\) przekraczającej 99.9%. Co więcej, pomiar może być wykonany szybko (typowo w czasie rzędu milisekund) i z minimalnym wpływem na sąsiednie jony.